기초 수학 예제

$\frac{2 a}{3 b} + \frac{1 b}{5 a}$

단계 1

$b$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 a}{3 b} + \frac{b}{5 a}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2 a}{3 b}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5 a}{5 a}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 a}{3 b} \cdot \frac{5 a}{5 a} + \frac{b}{5 a}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{b}{5 a}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3 b}{3 b}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 a}{3 b} \cdot \frac{5 a}{5 a} + \frac{b}{5 a} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

단계 4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $15 b a$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{2 a}{3 b}$ 에 $\frac{5 a}{5 a}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 a (5 a)}{3 b (5 a)} + \frac{b}{5 a} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

단계 4.2

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{2 a (5 a)}{15 b a} + \frac{b}{5 a} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

단계 4.3

$\frac{b}{5 a}$ 에 $\frac{3 b}{3 b}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 a (5 a)}{15 b a} + \frac{b (3 b)}{5 a (3 b)}$

단계 4.4

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{2 a (5 a)}{15 b a} + \frac{b (3 b)}{15 a b}$

단계 4.5

$15 b a$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{2 a (5 a)}{15 a b} + \frac{b (3 b)}{15 a b}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 a (5 a) + b (3 b)}{15 a b}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

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단계 6.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{2 \cdot 5 a \cdot a + b (3 b)}{15 a b}$

단계 6.2

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

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단계 6.2.1

$a$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 \cdot 5 (a \cdot a) + b (3 b)}{15 a b}$

단계 6.2.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \cdot 5 a^{2} + b (3 b)}{15 a b}$

단계 6.3

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{10 a^{2} + b (3 b)}{15 a b}$

단계 6.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{10 a^{2} + 3 b \cdot b}{15 a b}$

단계 6.5

지수를 더하여 $b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

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단계 6.5.1

$b$ 를 옮깁니다.

$\frac{10 a^{2} + 3 (b \cdot b)}{15 a b}$

단계 6.5.2

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$\frac{10 a^{2} + 3 b^{2}}{15 a b}$